Formel for fremtidens verdi av en livrente

Annuiteter er investeringskontrakter solgt av finansinstitusjoner som forsikringsselskaper og banker (vanligvis referert til som livrenteutsteder). Når du kjøper en livrente, investerer du pengene dine i en engangsbeløp eller gradvis i løpet av en "akkumulasjonsperiode". På et bestemt tidspunkt må utstederen begynne å gjøre vanlige kontantbetalinger til deg i en angitt periode. Den fremtidige verdien av en livrente er et analytisk verktøy som en livrenteutsteder bruker til å anslå den totale kostnaden for å gjøre de nødvendige kontantutbetalingene til deg.

Identifikasjon

Når du kjøper en livrente, investerer utstederen pengene dine for å skape inntekt. Annuitet utstedere gjør sine penger ved å holde en del av investeringsinntektene, som kalles diskonteringsrenten. Men da hver betaling blir gjort til deg, reduseres inntektene til livrenteutstederen. For utstederen er den totale kostnaden for å gjøre livrenteutbetalingene summen av kontantbetalinger som er gjort til deg, pluss den totale inntektsreduksjonen som utstederen inntreffer når betalingene utføres. Utstedere beregner fremtidig verdi av livrenter for å hjelpe dem med å bestemme hvordan man skal planlegge utbetalinger og hvor stor andel av dem (diskonteringsrenten) må være å dekke utgifter og tjene penger.

typer

Formelen for fremtidig verdi av en livrente varierer noe avhengig av typen livrente. Ordinære livrenter betales ved utgangen av hver tidsperiode. Annuiteter betalt i begynnelsen av hver periode kalles livrenter på grunn. Mange livrenter betales årlig. Enkelte livrenter gjør imidlertid betalinger på halvårlig, kvartalsvis eller månedlig plan.

Formel

Den grunnleggende ligningen for den fremtidige verdien av en livrente er for en vanlig livrente betalt en gang hvert år. Formelen er F = P * ([1 + I] ^ N - 1) / I. P er betalingsbeløpet. Jeg er lik rente (rabatt). N er antall betalinger ("^" betyr at N er en eksponent). F er fremtidens verdi av livrenten. For eksempel, hvis livrente betaler $ 500 årlig i 10 år og diskonteringsrenten er 6 prosent, har du $ 500 * ([1 + 0.06] ^ 10 - 1) /0.06. Fremtidens verdi virker ut til $ 6, 590, 40. Dette betyr at utstederens totale kostnad ved utgangen av 10 år er lik $ 6, 590, 40 ($ 5, 000 i betalinger pluss $ 1, 590, 40 i interesse ikke opptjent).

Betalingsperioder

For å kunne bruke formelen for fremtidig verdi av en livrente når betalingsintervallet er mindre enn ett år, må du foreta to justeringer. Først, fordel diskonteringsrenten (I) etter antall betalinger per år for å finne renten som betales hver måned. Bruk denne månedlige prisen som din verdi for I. For det andre, multipliser antall årlige betalinger (N) etter antall betalinger hvert år for å finne det totale antallet betalinger og bruk denne verdien for N.

Annuitet Due

Fordi utbetalinger for en annuitet påløper i begynnelsen av betalingsperioden, økes den fremtidige verdien av livrenten med rente opptjent for en tidsperiode. Start med å beregne fremtidig verdi ved å bruke ligningen for en ordinær livrente for riktig tidsperiode. Deretter multipliserer resultatet med 1 + I hvor jeg er lik diskonteringsrenten for perioden.