Formelen for beregning av nåverdien av en jevn kontantstrøm

En jevn kontantstrøm av regelmessig planlagte betalinger definerer en livrente. Hvis du låner penger for å starte virksomheten din, beregnes de månedlige utbetalingene ved hjelp av en livrenteformel. To grunnleggende livrenteformler finnes: livrenter med fast betalingsperiode og evigvarende livrenter som fortsetter for alltid.

Nåværende verdi

Nåverdi beskriver livrenten i dagens dollar. For eksempel, hvis en kunde lovet deg fem årlige utbetalinger på $ 10.000 hver, vil de totale $ 50.000 i betalinger være verdt mindre i dagens dollar. Det skyldes at inflasjonen reduserer kjøpekraften i årene som kommer. Livrenteformelen kvantifiserer den nøyaktige verdien av disse utbetalingene for tiden.

Renter

Den fleksibiliteten av annuiteter formler tillater deres bruk i lån, investeringer eller noen serie med jevne kontantstrømmer. Nøkkelkomponenten i formlene er renten. Å skrive inn en rente i livrenteformelen beregner de nødvendige utbetalingene for å tilfredsstille lånet, eller det beregner hvor mye av et lån du kan tilby en klient gitt deres betalingsforslag. Renten kan også være en diskonteringsrente, for eksempel den nåværende inflasjonstakten; I dette tilfellet reduserer livrenteformelen en rekke fremtidige innbetalinger for å beregne nåverdien.

Finite tidsperioder

De fleste forretningsmessige annuiteter har en definert tidsperiode. Som et eksempel, har kjøp av forretningsmidler eller utlån penger til kunder generelt en fast tidsperiode for å tilfredsstille lånet. Formelen for å beregne nåverdien av en slik livrente er: Nåverdi = Betaling x ((1 - (1 + Rentesats) ^ (- 1 x Perioder)) / Rentesats) I forrige eksempel på fem årlige utbetalinger på $ 10.000, hvis inflasjonshastigheten var 2, 4 prosent, ville formelen produsere: Nåverdi = $ 10.000 x (1 - (1 + 0.024) ^ (- 1 x 5)) / 0, 024) Nåverdi = $ 10.000 x ((1 - 1, 024) ^ (- 5)) / 0, 024) Nåverdi = $ 10.000 x ((1 - (0.8882) / 0.024) Nåverdi = $ 10.000 x (0.1118 / 0.024) Nåverdi = $ 10, 000 x 4, 659 Nåverdi = $ 46.592.33

Evigvarende livrenter

Hvis en klient fortalte deg at han ville betale $ 10.000 per år for alltid, tilbyr han en evig livrente. Intuitivt kan du tro at et uendelig antall betalinger gir en uendelig avkastning, men dessverre fungerer det ikke slik. Til slutt gjør sammensatte inflasjoner eller renter betalinger verdiløs i nåverdien. Formelen for evigvarende annuiteter tar en enklere form: Nåverdi = Betaling / Rentesats I det forrige eksempelet produserer et uendelig antall betalinger med en inflasjonshastighet på 2, 4 prosent: Nåverdi = $ 10 000 / 0, 024 Nåverdi = $ 416 677, 67

Populære Innlegg